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鋼球受力而產(chǎn)生運動，在分析這種運動過程中，描述了鋼球的軌跡。研究鋼球運動學的目的，在于建立決定轉速、裝球率、有用功率和生產(chǎn)率的基礎。從鋼球產(chǎn)生的磨礦作用來看，這些都必然與鋼球對礦石的沖擊次數(shù)有關。磨機一直是作圓運動的，但其中的鋼球的運動軌跡，一部分是圓曲線，另一部分是拋物線。因此，磨機轉一轉，鋼球的運動未必也是一個循環(huán)。從圖3-2-10可以看出，鋼球從脫離點A真拋到落回點B，比圓運動快，因而鋼球總是超前的，換句話說，磨機轉一轉時，鋼球不只循環(huán)運動一次。設%"是鋼球作圓運動的時間，當磨機轉一轉時，用同樣速度作圓運動的鋼球轉過的圓心角為，因此

由公式（2-38）可知

設t2為鋼球作拋物落下的時間，取Ac點為坐標原點，則

從而鋼球運動一個循環(huán)需要的時間為

磨機轉一轉鋼球的循環(huán)次數(shù)于是為

由此式可知：鋼球的循環(huán)次數(shù)取決于脫離角ac。當磨機轉速不變時，不同的球層有不同的脫離角，它的循環(huán)次數(shù)也不同。磨機的轉速越高，ac越小，循環(huán)次數(shù)也越少。到了鋼球離心化時，ac=0，J=1，鋼球貼在襯板上與磨機一起轉動。再從全部球荷來看，如圖3-2-13，在磨機轉一周的時間內，沿圓形軌跡經(jīng)過斷面AB的球的體積為

此處的L為磨機長：K=

設為裝球率，磨機內裝球的體積為。如果磨機轉一轉，全部鋼球循環(huán)J次，則

球荷切面積包含作圓曲線運動的切面積（1）和作拋物線運動的切面積（2）兩部分，即

故須先求出1和2。如下圖，任取一球層，它的半徑是R，此層球從落回點B作圓運動到脫離點A經(jīng)歷的圓弧所對的圓心角為

當球層半徑的變化為dR時，弧形面積的變化為

因則

于是

球荷作拋物線運動的微分球荷截面積為：

式中的為筒體的角速度，t2為球在拋物線軌跡上運動的時間，

球荷截面積因此為

因

下面作一例題說明公式（11）的用法。例：設磨機直徑為D，它的每分鐘轉數(shù)是，試用公式（11）計算它的K、和的對應值。解：計算此種題目的步驟如下：1.根據(jù)從給定的值算出a1;2.因必須a2>a1,依次選取任意角a2; 3.由于角a1和a2用公式（11）算出;4.根據(jù)算出由題中給的數(shù)據(jù)，求得：

選取a2為70。進行計算。